一道数学题，求解，急~

解，（1）由于A(-1,0)，B(3,0),而且OC²=OA*OB，故，OC=√3，C点的坐标为（0，√3）
M点是AB的中点，那么，M点的坐标为（1,0）。
，y=ax²+bx+√3，把它转换为，y=a(x²+bx/a+√3/a)，它在X轴上过M点,B点
因此，b/a=1+3，√3/a=1*3，所以，a=√3/3，b=2√3/3
抛物线的方程为，y=√3x²/3-4√3x/3+√3
(2)①AC=2，AB=4，BC=2√3，所以，∠CBA=30º，CAB=60º，
所以，∠CPB=60º(圆上的所对应的圆周角相等）
PC平分∠ACB，故，∠BCP=45º，∠CBP=75º
根据正弦定理，PC/sin∠CBP=BC/sin∠CPB
,再根据sin75º=sin(30º+45º)=(√6+√2）/4,求出，PC=√6+√2
由于CQ⊥BC，所以S△PCQ=√3PC²/2=4√3+6
②由于S△PCQ=√3PC²/2，要使S△PCQ的面积最大，也即是PC最大。当PC过圆心M时，PC为直径，这时面积最大为S△PCQ=8√3
根据对称点的关系，点M是点P，点C的对称点，所以，P点的坐标为（2，-√3）
直线PB的方程为，y=√3x-3√3,点Q一定在PB上，要使Q点也在抛物线上，
也即是，Q点在直线PB与抛物线的交点上。
y=√3x-3√3,y=√3x²/3-4√3x/3+√3，解出，x=4,y=√3，设这个点为N(4，√3)，
如果点N（4，√3）就是Q点，那么NC=QC
可是，NC=4，QC=4√3，故可以判断，N不是Q点，
也就是，Q点一定不再抛物线上。

2010年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题最后一题，请查询详细答案。

2 2
解：（1）因为是以AB为直径的圆M所以圆M的方程为（x-1） +y =4；M（1,0）。
又因为圆M与Y轴的正半轴相交于点C，所以点C坐标为(0，√3)

2
因为 抛物线y=ax +bx+c经过C、M、B三点，

2
所以抛物线的函数表达式为y=√3/3x -4√3/3x+√3。
（2）1、△PCQ=8
2、在