X服从b(n，p）的二项分布 求其分布律

结果为：

解题过程如下图：

扩展资料

当有保守外力（如重力场、电场等）作用时，气体分子的空间位置就不再均匀分布了，不同位置处分子数密度不同。玻尔兹曼分布律是描述理想气体在受保守外力作用、或保守外力场的作用不可忽略时，处于热平衡态下的气体分子按能量的分布规律。

在平衡状态下，这种分布将适用于任何数量的自由度。 例如，如果某一种粒子是具有固定偶极矩的刚性质量偶极子，则它们将具有三个平移自由度和另外两个旋转自由度。 每个自由度的能量将根据上述具有一个自由度的卡方分布来描述，并且总能量将根据具有五个自由度的卡方分布来分布。

公式：

分布律为：P{X=k}=(nk)p^k(1-p)^(n-k)

二项分布就是重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变。

二项分布概率公式来描述：P=C(X,n)*π^X*(1-π)^(n-X)

式中的n为独立的伯努利试验次数，π为成功的概率，（1-π）为失败的概率，X为在n次伯努里试验中出现成功的次数，表示在n次试验中出现X的各种组合情况。

扩展资料：

由二项式分布的定义知，随机变量X是n重伯努利实验中事件A发生的次数，且在每次试验中A发生的概率为p。因此，可以将二项式分布分解成n个相互独立且以p为参数的（0-1）分布随机变量之和。

在这试验中，事件发生的次数为一随机事件，它服从二次分布。二项分布可以用于可靠性试验。可靠性试验常常是投入n个相同的式样进行试验T小时，而只允许k个式样失败，应用二项分布可以得到通过试验的概率。

若某事件概率为p，现重复试验n次，该事件发生k次的概率为：P=C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)。C(n,k)表示组合数，即从n个事物中拿出k个的方法数。

参考资料来源：百度百科——二项分布

P{X=k}=Cn^k * p^k *(1-p)^(n-k),称X服从参数为n,p的二项分布，记为X-B（n,p）,0

分布律为：P{X=k}=(nk)p^k(1-p)^(n-k)