两人已经打架和解，并给予对方谅解书，当地派出所还要拘留双方，是完全合法的。因为双方打架，违反了治安管理规定。《治安管理处罚法》第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
你触犯了法律 给社会造成了不良影响。在现行法律规定中 出具俩谅解书 在法律规定只能减轻处罚 而不是不追求当事人的责任
