2012年安徽中考数学答案加试题 谢谢了

参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
ACCDC BBCDA BA
二、填空题（每小题3分，共12分）
13． ； 14． ； 15．1； 16．
三、解答题：
17．解：原式 = ……………… 3分
= …………………… 4分
= …………………… 5分
= ……………………………… 6分
18．解：解不等式①得：x < 2 ……………………………………2分
解不等式②得：x ≥–1 …………………………………4分
在同一数轴上分别表示出它们的解集

………………5分

所以原不等式组的解集为：–1≤ x < 2 ……………… 6分
19．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分
∵AE=AE
∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分
（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º
∴∠AEB=∠ABE= …………… 4分
∵△ABE≌△ADE
∴∠AED=∠AEB=72º ……………………………… 5分
∵四边形ABCD是菱形
∴AB//CD
∴∠DCA=∠BAE=36º ……………………………… 6分
∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º=36º ………… 7分
（注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）

20．（1）120º；（2）如右图；（3）100；
（4）不能；不是随机样本，不具有代表性．

21．（1）解：设甲种客车每辆有a个座位，则乙种客车每辆有(a +15)个座位，根据题意得
…………………………………………1分
……………………………………………………………2分
解得：a1 = 45，a2 =–90
经检验：a1 = 45，a2 =–90都是原方程的根，但a2 =–90不合题意，舍去
当a = 45时，a+15 = 60……………………………………………………3分
答：甲种客车每辆有45个座位，乙种客车每辆有60个座位。……………4分
（2）解：设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车 ( x + 1 ) 辆，根据题意得
………………………………………………………6分
解得：
∵x是正整数
∴x = 2 ……………………………………………………………………………7分
∴所需的租金为： （元）……………………… 8分
答：所需车辆的租金为1400元。
22．（1）解：∵四边形ABCD是正方形
∴AD//BC
∴∠ADE =∠PCE，∠DAE=∠CPE
∴△ADE∽△PCE ………………1分
∴
∴
∴ ……………………2分
（2）解：连接OD
∵∠ADE=90º，AE是⊙O的直径
∵PD是⊙O的切线，∴PD⊥OD
∴∠PDO+∠ODE=90º ……………… 3分
∵∠PEC+∠CPE=90º，∠PEC=∠OED
∴∠OED+∠CPE=90º
∵OD=OE，∴∠OED=∠ODE
∴∠CPE=∠PDC …………………………………………………………4分
∵∠PCE=∠PCD
∴△PCE∽△DCP，∴ …………………………………………5分
∴ ，即
由（1）知 ，∴
解得 或 （不合题意，舍去）
∴x= ………………………………………………………………6分
（3）解：sin∠BAG= ．…………………………………………………………8分
23．（1）解：令x = 0得，y = 4，∴C（0，4）
∴OB=OC=4，∴B（4，0）…………………………………………1分
代入抛物线表达式得：
16a–8a + 4 = 0，解得a =
∴抛物线的函数表达式为 ………………………2分
（2）解：过点M作MG⊥x轴于G，过点N作NH⊥x轴于H，
设P（x，0），△PMN的面积为S，则
PG= ，MG= ，PH= ，NH=
∴S=
=
=
= …………………………3分
=
∵ ，∴当x=1时，S有最大值是 ………………4分
∴△PMN的最大面积是 ，此时点P的坐标是（1，0）………………5分
（3）解：存在点F，使得△DOE与△AOC相似．有两种可能情况：
①△DOE∽△AOC；②△DOE∽△COA
由抛物线 得：A（–2，0），对称轴为直线x = 1
∴OA=2，OC=4，OD=1
①若△DOE∽△AOC，则
∴ ，解得OE=2
∴点E的坐标是（0，2）或（0，–2）
若点E的坐标是（0，2），则直线DE为：
解方程组
得： ， （不合题意，舍去）
此时满足条件的点F1的坐标为（ ， ）……………………6分
若点E的坐标是（0，–2），
同理可求得满足条件的点F2的坐标为（ ， ）…………7分
②若△DOE∽△COA，
同理也可求得满足条件的点F3的坐标为（ ， ）……………8分
满足条件的点F4的坐标为（ ， ）………………………………9分
综上所述，存在满足条件的点F，点F的坐标为：
F1（ ， ）、F2（ ， ）、F3（ ， ）或F4（ ， ）．

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