既然题目这样问（任意三角形），说明阴影部分面积是个定值。
那么就设△ABC为正三角形
根据正三角形面积公式易得BC=三分之二根号三
作CO垂直于AB
此时△CFN≌△CEN
又∵2CF=BF
∴S四边形CFNE=S△BFN=六分之一
又∵∠BMG= ∠BGM=80° ∠BMF= ∠BFM=80°
∴△BNF为等腰三角形
又∵BG=GF
所以4S△BMG=S四边形GNMF
所以S四边形GNMF=八分之一
建系算。是5/42。先算三角形BMG面积，是1/21，再算三角形BNF面积，是1/6，1/6-1/21=5/42。楼主你会斜率算法和平面直线一般式和点斜式，点到直线距离公式，两点间距离公式吗？会就问题不大。
42分之5
是1/9 1/9 1/9
不会
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