解：（1）由 ，得x＜4，且x≠3，故函数的定义域为 ；（2）由 ，即 ，得1＜x＜3且x≠2，故函数的定义域为 。
①∵1?sinx≥0 1+sinx≥0 ∴f（x）的定义域为R；（2分） ②∵f(?x)＝1?sin(?x) +1+sin(?x) ＝1+sinx +1?sinx ＝f(x)， ∴f（x）为偶函数；（4分） ③∵f（x+π）=1?sin(x+π)? +1+sin(x+π)? =
