已知函数f(x)=,若f[f(x)]=1成立,则x的取值范围是 .

2024-12-22 12:11:32
推荐回答(4个)
回答1:

当x∈[0,1]时,f(x)=1,f[f(x)]=f(1)=1
当x∉[0,1]时,f(x)=x-3,f[f(x)]=f(x-3)
当x-3∈[0,1],x∈[3,4]时,f[f(x)]=f(1)=1
当x-3∉[0,1],f[f(x)]=f(x-3)=x-6=1,x=7
所以x∈[0,1]∪[3,4]∪{7}

回答2:

当x∈[0,1]时 f(x)=1
现在 f[f(x)]=1
所以 0<=f(x)<=1
f(x)=x-3
0 3当 x=3 f(x)=0 当x=4 f(x)=1
所以 3<=x<=4

回答3:

若f[f(x)]=1,则0<=f(x)<=1。
若0<=f(x)<1,则x不属于[0,1],即f(x)=x-3、0<=x-3<1、3<=x<4。
若f(x)=1,则0<=x<=1。
所以,x的取值范围是[0,1]U[3,4]。

回答4:

x属于[0,1]u(3,4] 的时候 u代表并集的意思 其实就是使f(x)属于【0,1】 把x带进去只要得出fx在这个范围内就可以了