230问答网 > a取何值时，方程组〔ax1+x2+x3=1,x1+x2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2〕无解；有唯一解，有无穷多解。有解时求其解。

a取何值时，方程组〔ax1+x2+x3=1,x1+x2+x3=a,x1+x2+ax3=a^2〕无解；有唯一解，有无穷多解。有解时求其解。

2024-12-12 01:16:28

推荐回答（4个）

回答1：

ax1+x2+x3=1 (1)
x1+x2+x3=a (2)
x1+x2+ax3=a^2 (3)
由(1)(2)可得
ax1-x1=1-a, 即 a(x1+1)=x1+1, a=1
代入(3), x1+x2+x3=1成立,
且知a=1时,有无穷解
a=0时, x2+x3=1, x1=-1, x2=1, x3=0
方程组有唯搏答一解旦银
a不等于0且不基迟慧等于1时无解.

回答2：

把系数写成矩阵吧再整理
a=1时凯液矩阵的秩察链是败孙孙1 有无穷多解
a为其他值时矩阵的秩是3 唯一解 x3=a x2=1 x1=-1

回答3：

就是连力求方程，有无穷多解!x1=-1,x2=1,x3=a, a属于R，则有无穷个解

回答4：

这是x还是乘号？