x²-3x+1=0
同除以x得
x-3+1/x=0
x+1/x=3
（x+1/x）²=9
x²+1/x²+2=9
x²+1/x²=7
因为x²+1/x²=7
（x²-2+1/x²）+2=7
（x-1/x）²=5
x-1/x=±√5
1）
x²-3x+1=0
x²=3x-1
x²+1/x² =3x-1+1/(3x-1)
=(9x²-6x+2)/(3x-1)
=(9(3x-1)-6x+2))/(3x-1)
=(21x-7)/(3x-1)
=7
2)x-1/x=(x²-1)/x=(3x-1-1)/x
=(3x-2)/x
=3-2/x
x²-3x+1=0
x=(3±√5)/2
3-2/x=±√5
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