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已知cosα+cosβ=1⼀2 sinα-sinβ=(根3)⼀3 求cos(α+β)

2024-12-31 16:08:14

推荐回答（4个）

回答1：

两式平方相加就可以了

回答2：

- -

回答3：

cosα+cosβ=1/2
(cosα+cosβ)²=1/4
cos²α+cos²β+2cosαcosβ=1/4 (1)

sinα-sinβ=√3/3
(sinα-sinβ)²=1/3
sin²α+sin²β-2sinαsinβ=1/3 (2)
(1)+(2)得：
2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=7/12
2+2cos(α+β)=7/12
2cos(α+β)=-17/12
cos(α+β)=-17/24

希望可以帮到你

祝学习快乐！

O(∩_∩)O~

回答4：

把两式平方后再相加，得
2+2(cosacosb-sinasinb)=1/4+3/9 ，
所以 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(1/4+3/9-2)/2=-17/24 。