解：在五月份只有晴、阴、雨三种天的前提下，设有X天是晴天，则阴天天数为（1-1/3）X天，雨天天数为（1-3/5）X天，五月共有31天，根据题目可得方程
X+（1-1/3）X+（1-3/5）X=31
解得X=15
所以这个月有15天是晴天。
阴天比晴天=2：3
雨天比晴天=2：5
通分，使晴天的数字相同
阴天比晴天=10：15
雨天比晴天=6：15
阴天：晴天：雨天就是10：15：6
10+15+6=31天
所以15天是晴天
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