已知函数f(x)=-1⼀3x3+1⼀2(2a+1)x2-2ax+1,其中a为实数,

移项，得到t=t(x)的函数
然后对t(x)求导，求导结果是（x-1)(2a-x)/a^2
所以两个极值点，x=1和x=2a
因为a是2，3之间，所以x=2a不在x的定义域内。
所以t(x)这个函数的最大值就在x=3这个点上
x=3代入t(x)
得到关于a的方程(3a-2)/a^2
对这个a的方程求导，然后根据极值判断，
此方程在a=2时取得最大值
代入t(x)，t>=1

是对的，如果要标准答案的话我等下打给你
现在给你说下思路：
t>[f(x)+3/2]/a^2
设F(x)=>[f(x)+3/2]/a^2=)=-(1/3)x^3+(1/2)(2a+1)x^2-2ax+5/2；
对F(x）求导得：
F（x）'=-x^2+(2a+1)x-2a
=-(x-1)(x-2a)
因为2所以F（x）是增函数，
F(X)记：G(a）=（3a-2)/a^2
则G(a)'=(4a-3a^2)/a^4<0;
所以个G（a）故t >=1

我说说步骤吧
对原函数求导 能算出f(x)在（1,2a）上递增 故在题目条件上f(x)是递增的 接着把x=3带入
ta^2-f(x)＞3/2 化简后我算的是ta^2-3a+4>0
在化成 t>-(4/a^2)+3/a 不等式右边可看成二次函数在给定区间上求最值问题 求得最大值
我算的是9/16 所以最后答案是t>9/16

看右边是3/2，再看X的定义域和A定义域的关系，将X的定义域乘3/2，转化成A的再讨论。

你是不是打错题了