浙江省2011年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试题卷最后那道题H所经过的路径长为

浙江省2011年初中毕业生学业考试(湖州市)数学试题卷最后那道题解答如下：

当O与P重合时（上面右图），过P、M、B三点的抛物线y=-x2+3x，

 此时ME的解析式为y=-x+3，

 ∴△OEF是等腰直角三角形，

∵OH⊥EF，正方形OABC，

∴△OHE为等腰直角三角形，

∴角COH=45°，∴角CGH=90°

 图中角OHM=角OCM=90°，∴O、H、M、C四点共圆（上面左图），

再由两种极端情况，就可以知道H的运动轨迹是以G为圆心，以OM的一半为半径的劣弧CH的长.即圆心角为90°，半径为2分之根号5的弧长。

（以上答案你可以绝对信赖!）

（回答者：浙江嘉兴教育学院实验学校 小陈老师qq：22472081）

（3）点H所经过的路径长为 5 /4 π
当O与P重合时，P点才开始运动，过P、M、B三点的抛物线y=-x2+3x，
此时ME的解析式为y=-x+3，
得到△OEF是等腰直角三角形，
∵OH⊥EF，正方形OABC，
∴△OHE为等腰直角三角形，
∴点O、H、B三点共线，
∴点H所经过的路径以O为圆心，以OM为半径的弧长，
∵∠COH=45°，OM= 5 ，
则弧长=nπr/ 180 = 5 / 4 π．

望采纳。