置换法。m²-5m-1=0m²-5m=1m²-1=5m因为m≠0，两边同时除以m得m-1/m=5m²+1/m²=(m-1/m)²+2m*1/m=25+2=27所以2m²-5m+1/m²=m²-5m+m²+1/m²=1+27=28
∵m^2-5m-1=0∴m^2-5m=1又有m^2-1=5m上式两边同时除以mm-1/m=5两边平方m^2-2+1/m^2=25∴m^2+1/m^2=27∴2m^2-5m+1/m^2=(m^2-5m)+(m^2+1/m^2)=1+27=28
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