函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
∵函数f（x）=x2-1在区间（-∞，0），
可以设x1＜x2＜0，
可得f（x1）-f（x2）=x12-1-（x22-1）=x12-x22=（x1+x2）（x1-x2），
∵x1＜x2＜0，∴x1+x2＜0，x1-x2＜0，
∴（x1+x2）（x1-x2）＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在区间（-∞，0）上为减函数；
∵函数f（x）=x2-1在区间（-∞，0），
可以设x1＜x2＜0，
可得f（x1）-f（x2）=x12-1-（x22-1）=x12-x22=（x1+x2）（x1-x2），
∵x1＜x2＜0，∴x1+x2＜0，x1-x2＜0，
∴（x1+x2）（x1-x2）＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在区间（-∞，0）上为减函数；
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