你好！提问不是很清楚，例如二阶单位阵e的特征值1有无穷多个特征向量，其中任意三个以上的特征向量都是线性相关的；但是，特征向量(1,0)^t与(0,1)^t是线性无关的，而任何单独一个特征向量也是线性无关的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
这个问题你可以作为一道证明题来做：证明不同特征值对应的特征向量线型无关.设x1,x2
是A的两个不同的特征值；n1,n2分别为其对应的特征向量.设存在实数k1.k2
使得
k1*n1+k2*n2=0;易证不同特征值对应的特征向量线型无关.还可以从特征值和特征向量的定义式看：An1=x1*n1;An2=x2*n2A
为矩阵；
x1,x2为特征值；n1,n2为其对应的特征向量若n2与n1
线性相关,则n2=
b*n1
带入An2=x2*n2得到：b*An1=b*x1*n1
;也即An1=x1*n1得到特征值x2的存在是没有意义的,或者说是和x1相等的.与已知他们是两个不同的特征值是矛盾的.所以：n2与n1
线性相关的假设是错误的
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024