不违法。执法是否合法,关键看执法者身份、程序是否合法,开什么车不在程序要求内。难道民警步行、骑自行车、骑马就不能执法了?偏远区域,坐牛车去执法也不是问题啊。
《中华人民共和国警察法》等其他法律法规并没有规定警察办案必须开制式车(也就是警车),只要办案的程序符合相关规定开私家车去并没有什么不妥。