求圆周｜z｜＝2在映射w＝1╱z下的象。急急急啊。

令z=x‘＋y’i,x‘，y’∈R

∵｜z|=2∴x‘²+y’²=4

∴w=z+1/z=x‘＋y’i‘＋1/(x’＋y‘i)

=x’＋y‘i+(x’－y‘i)/(x’²+y‘²)

=x’＋y‘i+(x’／4-y‘／4*i)

=5x'/4+3y'/4*i

设w=x+yi

∴x=5x'/4,y=3y'/4

∴x'=4x/5,y'=4y/3

代入x‘²+y’²=4得

16x²/25+16y²/9=4

∴4x²/25+4y²/9=1

w对应的点的轨迹为椭圆

焦点为（±2,0），长半轴为5/2

∴｜z|=2对应的象为椭圆，复数方程为

|z+2|+|z-2|=5

直角坐标方程为4x²/25+4y²/9=1

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

6、数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。

令z=x‘+y’i,x‘,y’∈R
∵|z|=2∴x‘²+y’²=4
∴w=z+1/z=x‘+y’i‘+1/(x’+y‘i)
=x’+y‘i+(x’-y‘i)/(x’²+y‘²)
=x’+y‘i+(x’/4-y‘/4*i)
=5x'/4+3y'/4*i
设w=x+yi
∴x=5x'/4,y=3y'/4
∴x'=4x/5,y'=4y/3
代入x‘²+y’²=4得
16x²/25+16y²/9=4
∴4x²/25+4y²/9=1
w对应的点的轨迹为椭圆
焦点为（±2,0），长半轴为5/2
∴|z|=2对应的象为椭圆,复数方程为
|z+2|+|z-2|=5
直角坐标方程为 4x²/25+4y²/9=1