如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点，DE，BF分别交AC于M,N.求证：AM=MN=NC

麻烦各位问题解答的详细一点儿，谢谢了！！

2024-12-30 18:39:25

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回答1：

∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∵E、F分别是AB、CD中点
∴EB=DF
又EB∥DF
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE∥BF
又E是AB中点
∴EM是△ABN的中位线
∴AM=MN
同理MN=NC
∴AM=MN=NC

回答2：

∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∵E、F分别是AB、CD中点
∴EB=DF
EB∥DF
四边形DEBF是平行四边形
DE∥BF
又E是AB中点

AM=MN
MN=NC
AM=MN=NC