八年级数学上册 第二章第一节 数怎么又不够用了教案 北师大版

数怎么又不够用了
一、教材分析
“数怎么又不够用了”选自山东教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第三章第二节。从有理数扩充到实数是第三学段数系扩张的最后一个阶段，中学阶段的多数问题是在实数范围内进行的，同时实数也是后继内容学习的基础。本章在有理数和勾股定理等知识的基础上，进行了数系的第二次扩张，引入无理数，将有理数扩充到实数范围，使学生对于数的认识进一步深入。
二、学生分析
学生在六年级上学期已经经历了数系的第一次扩张——即在小学非负有理数知识的基础上引进负数，对于数的了解扩充到有理数的范围，并学习了有理数的运算。同时，随着年龄的增长，学生的思维水平也在不断提高，他们可以接受来自数学知识内部的更大的挑战，并进行深入的数学思考和探索，这些都为本节的学习奠定了基础。
三、教学目标
1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
2、能判断给出的数是否为有理数，并能说出理由。
3、激励学生积极参与教学活动，引导学生进行充分的交流、探索，培养学生的动手能力和合作精神。
四、教学重点、难点
重点：1、让学生经历无理数的发现过程，感知生活中确实存在不同于有理数的数。
2、会判断一个数是否为有理数。
难点：1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。
2、判断一个数是否为有理数。
五、教学过程
（一）创设问题情境，引入新课
师：同学们，在小学我们学习了非负数，在初一又学习了负数，即把正数、零扩充到有理数范围，那么有理数能满足实际生活的需要吗？
【通过回顾所学的数，引入课题】
（二）讲授新课
1、活动一：
师：同学们，请你们每四人一组，用自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。
【通过这个动手活动，调动起学生的参与热情，让学生进行充分的交流、探索，然后展示学生的剪拼方法】
师：请各小组说一说自己的剪拼方法
小组1发言人：将两个小正方形沿对角线剪开，得到四个全等的等腰直角三角形，再拼成一个大正方形。