母系社会和父系社会都出现在原始社会阶段吗?

是的。
距今约十至二三万年的旧石器时代中、晚期，远古社会由原始人群阶段进入母系氏族社会。一般认为中国的仰韶文化处于母系氏族社会阶段。美洲印第安人的易洛魁氏族是典型的母系氏族社会。
大约在距今 5000 年左右，遍布中国大陆的氏族部落，先后进入了父系氏族社会。相当于这一历史时期的文化遗存，主要有黄河流域的大汶口中、晚期文化，龙山文化，马家窑文化的马厂类型；长江流域的屈家岭文化，良渚文化；以及珠江流域的石峡文化等。
父系氏族社会仍延续母系氏族社会的生产资料公有制。父系氏族社会按男方血统计算世系，则是与母系氏族社会的本质区别。在父系氏族社会里，男子成为社会和家庭的主宰，财产由确定生父的亲子继承，妇女沦为男子的附庸。 　　生产的发展和私有制的出现，是促使母系氏族社会向父系氏族社会转化的关键因素。父系氏族社会和母系氏族社会是前后衔接的两个发展阶段。农业、畜牧业的迅速发展，以轮制陶器为代表的手工业技术水平的提高，是母系氏族社会过渡为父系氏族社会的物质基础。

是的，先是母系氏族，后世父系氏族社会。刚刚开始的时候，由于崇拜能够生殖繁衍的母系，后来父系掌权，因为能够带来更多的利益和食物，延续社会的发展，男子的地位提高

是的，都是属于原始社会后期，氏族社会阶段

是啊！