已知函数f(x)=x2+mx-1.(1)若对于任意的x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,求实数m的取值范围;(2)

2025-01-08 06:40:55
推荐回答(1个)
回答1:

(1)由题意可得

f(m)=2m2?1<0
f(m+1)=2m2+3m<0
,求得-
2
2
<m<0,
即实数m的取值范围为(-
2
2
,0).
(2)由题意可得
5m
4
≥fmin(x)=-
m2
4
-1,求得 m≤-4,或m≥-1,
即实数m的取值范围为 {m|m≤-4,或m≥-1}.