(2014?三门县一模)如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=2,CD平分∠ACB,则弦AD长为______

2025-01-24 15:18:39
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回答1:

解:连接BD,
∵AB为直径,CD平分∠ACB交⊙O于D,
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∵∠1=∠ACD,∠2=∠DCB,
∴∠1=∠2,
∴AD=BD,
∵BC=4,AC=2,
∴AB2=42+22=20,
∴AD2+DB2=20,
∴AD=

10

故答案为:
10