设拟合的2元2次方程为
f(x,y)=b1*x²+b2*x*y+b3*y²+b4*x+b5*y+b6
用Matlab的regress()函数拟合,也可以用自定义函数拟合。regress()函数命令格式为
[B,BINT,R,RINT,STATS] = REGRESS(Y,X)
B——参数估计值,拟合函数系数
BINT——B的置信区间
R——残差向量,测试值与拟合值的差值
RINT——R的置信区间
STATS——检验统计量,置信度、F统计量,p值
Y——因变量观察值
X——自变量观察值
根据提供的数据,通过拟合得
B1 =0
B2 =-1734024.851
B3 =-31661318.71
B4 =3785724.073
B5 =9670754.012
B6 =-512586.098
假如你现在有对应的三个矩阵X,Y,Z的数据
那么
xy=[X(:) Y(:)];
z=Z(:);
fun=@(p,t) p(1)+p(2)*t(:,1)+p(3)*t(:,1).^2+p(4)*t(:,2)+p(5)*t(:,2).^2+p(6).*t(:,1).*t(:,2);
pp=nlinfit(xy,z,fun,[1 1 1 1 1 1]);
得到的pp是6个元素的数组,分别对应拟合所得的p(0)~p(5);