全等三角形判定方法

1.一般三角形全等的判定  

（1）如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（SSS）。

（2）如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（SAS）。  

（3）如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（ASA）。

（4）如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为（AAS）。  

2. 直角三角形全等的判定  斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） 

3. 证明三角形全等的思路  ：

（1）已知两边， 找夹角找直角 找另一边  。

（2）已知一边一角  ， 边为角的对边时，找另一角 边为角的邻边时，找夹角的另一边找夹边的另一角找边的对角  

（3）已知两角找任意一边。

S.S.S. （Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
　　S.A.S. （Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
　　A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
　　A.A.S. （Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
　　H.L.（hypotenuse -right-angle side ） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

全等三角形的变幻规律
判定公理
1．三边对应相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条是三角形具有稳定性的原因。　
2．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS或“边角边”)。
3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA或“角边角”)。
4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简称AAS或“角角边”)。
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或“斜边，直角边”)。
SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理。

1．三边对应相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条是三角形具有稳定性的原因。　
　　2．两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称SAS或“边角边”)。
　　3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简称ASA或“角边角”)。
　　4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简称AAS或“角角边”)。
　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或“斜边，直角边”)。
　　SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作为判定三角形全等的定理。
　　注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于SSS)，因为这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
　　另外三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形也全等。
　　说明：A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

边边边（SSS)三边相等，两个三角形全等。
角边角（ASA 两角及其一条夹边相等，两个三角形全等。
角角边（AAS两角和一条边相等，两个三角形全等。
边角边（SAS两边及其夹角相等，两个三角形全等。
斜边及一直角边（HL）斜边及一直角边对应相等，的两个全等。