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已知tan（派⼀4+a）=1⼀2,求tanα的值,和sin2α-cos^2α⼀1+cos2α的值

如题，第一问答案是 -1/3, 第二问是 -5/6 ，要过程，谢谢。

2024-12-23 03:14:23

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回答1：

tan（派/4+a）
=(1+tana)/(1-tana)
=1/2
2+2tana=1-tana
3tana=-1 tana=-1/3
sin2α-cos^2α/1+cos2α
=(2sinacosa-cos^2a)/(1+2cos^2a-1)
=(2sinacosa-cos^2a)/(2cos^2a)
=(2sina-cosa)/2cosa 分子分母同时除以cosa
=(2tana-1)/2
=(-2/3-1)/2
=-5/6

回答2：

tan（派/4+a）=(tanπ/4+tana)/[1-tanπtana]=1/2
解得tanα= -1/3

sin2α-cos^2α/1+cos2α=（sin2α-cos^2α）/（1+2cos^2α-1）=（sin2α-cos^2α）/（2cos^2α）=
tan²α/2-1/2=-5/6