如何证明1^2+2^2+3^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)⼀6 之前BAIDU的答案我还是没看明白，望高手详细解答!

说明：第二部是数学归纳法的关键，意思是：假设如果第K步成立，即n=k,我们会有归纳
假设的结果 1^2+2^2+3^2......k^2=k(k+1)(2k+1)/6 ,假设第K步成立的目的是想知道
K的下一步K+1等式是否成立？如果能通过推导得到结果k的下一步k+1步等式成立的
话，我们就说明了这样一个事实，“只要前一步等式成立的话，它的下一步等式必定
成立！那么对n来说，第一步是对的，任意假设一步对的话，它的下一步一定是对的。
这样我们可以从第一步推到第二步，再从第二步推到第三步，一直往下推到第n步就是
我们要证明的结果。
第二步不是要证明n=k时左右相等，而是“假设n=k时左右相等，证明当n=k+1时左右
相等！是利用n=k时左右相等的这个条件来证明n=k+1左右相等。
ii 假设当n=k时 等式成立 即有：
1^2+2^2+3^2+......+k^2=k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1,
等式左边=1^2+2^2+3^2+......+k^2+(k+1)^2
等式左边=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6
在等式的左边代入归纳假设 得：
左边=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2
=(k+1)[k(2k+1)+6(k+1)]/6
=(k+1)(2k^2+7k+6)/6
=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
=(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6=右边
即 左边=右边
故：如果n=k等式成立，n=k+1等式必定成立！
（不知能否理解我的解释）

这个用数学归纳法证明的时候，第二步是一种假设，也就是说没有证明。但是由k成立推出k+1成立。也就完成了归纳递推。建议学习有关数学归纳法的基本原理。