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初三数学题:若a-b=2+根号3, b-c=2-根号3, 求a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca.

若a-b=2+根号3, b-c=2-根号3, 求a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca.不能直接代入!!

2024-11-30 13:20:22

推荐回答（2个）

回答1：

把a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca乘于2，得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac,
这个式子可以写成 (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 ,
因为a-b=2+根号3, b-c=2-根号3，所以a-c=4 （两式相加），代入刚刚得到的式子，
就是(2+根号3)^2 + (2-根号3)^2 +4^2 =4+3+4+3+16=30,
所以要求的答案是30的一半，因为先前乘了个2，所以最后结果是15

回答2：

1/2(a-b)2(平方）+1/2(b-c)2+1/2(a-c)2
a-c=(a-b)+(b-c)=4
答案是多少来不及算了，下次再补