230问答网 > 已知|a-b+3|+(2a+b)눀=0,求（a+봀b)눀-（a-봀b）눀-a눀·（-2ab）的值

已知|a-b+3|+(2a+b)눀=0,求（a+봀b)눀-（a-봀b）눀-a눀·（-2ab）的值

2024-12-16 13:29:52

推荐回答（4个）

回答1：

|a-b+3|+(2a+b)²=0
由非负性
a-b+3=0
2a+b=0
解得
a=-1
b=2
则
（a+½b)²-（a-½b）²-a²·（-2ab）
=a²+ab+b²/4 - a²+ab-b²/4 +a²·（2ab）
=2ab+a²·（2ab）
=2ab(1+a²)
=2*(-1)*2*2
=-8

回答2：

|a-b+3|+(2a+b)²=0
所以a-b+3=0
2a+b=0
相加
3a+3=0
a=-1
b=-2a=2

原式=(a+1/2b+a-1/2b)(a+1/2b-a+1/2b)+2a³b
=2ab+2a³b
=-2-4
=-6

回答3：

0=|a-b+3|+(2a+b)²>=0,
当且仅当|a-b+3|=(2a+b)²=0时取等，故而a-b+3=0,2a+b=0
解得：a=-1,b=2
（a+½b)²-（a-½b）²-a²·（-2ab）=2a*b+a^2*(2ab)=2ab*(1+a^2)=-4*2=-8

回答4：

你好，绝对值是非负，平方项也是非负，那么只有a-b+3=0.2a+b=0.我想剩下的你应该会了，希望能帮到你。。。。