浓度问题的几种典型的题的类型,还要有讲解以及答案

浓度配比问题的解题方法及体会
六（6）班 黄宇飞
同学们或许都喝过糖水或橙汁之类的饮料，有时你会觉得很甜，但通过加入一些水后就会变淡些，其实这些是因为它的浓度发生变化而导致的，在数学应用题中这类问题就叫浓度配比问题。
一天，小明喝了一些果汁，有500毫升，浓度为百分之八十，他想让大家帮他算一下他到底喝了多少纯果汁，同学们，算算吧！
一、 浓度配比问题的基本概念
1、 浓度配比问题中概念
 溶质：被溶解的物质。如糖水中的糖。
 溶剂：能溶解其他物质的物质。如糖水中的水。
 溶液：一种分散到另一种物质里形成的稳定的混合物。如糖水。
 浓度：指某物种在总量中所占的分量。如糖水的浓度。
2、 浓度配比问题中基本公式
 溶液=溶质+溶剂
 浓度=溶质÷溶液
 溶质=浓度×溶液
 溶液=溶质÷浓度
二、 解浓度配比问题的两种方法
解浓度配比问题时，在熟悉浓度基本公式的基础上，可采用列表法和比例法进行解答。下面就以一道例题分别说明这两种方法。
例题：两个杯中分别装有浓度为40%和10%的盐水，倒在一起后混合后浓度为30%，若再加入300克20%的盐水，则浓度为25%，问原来40%的盐水多少克？
解法一：列表法
列表法就是根据已知将每种溶液的三要素列出，再根据其相互关系进行列方程。
液体 A B A+B C A+B+C
浓度 40% 10% 30% 20% 25%
溶质 0.4Y 30-0.1Y 0.3X（90） 60 75+0.25X
溶液 Y 300-Y X（300） 300 300+X
第一步：可以设第一次混合后溶液为X克。则根据溶质关系可得方程：
0.3X+60 = 75+0.25X
0.05X = 15
X= 300
第二步：设40%的溶液为Y克，则根据溶质关系可得方程：
0.4Y+30-0.1Y = 90
0.3Y = 60
Y = 200
答：原来40%的盐水为200克。
解法二：比例法
比例法是根据浓度变化比与其溶液比成反比的关系来做的。具体是假设A溶液的浓度为a%，质量为X，B溶液的浓度为b%，质量为Y，混合溶液的浓度为t%。则：
（t% - a%）÷ （b% - t%） = Y ÷ X
证明：A溶液中溶质为 a%X，B溶液中溶质为b%Y,混合后溶质为（X+Y）t%。根据溶质关系可得：
a%X + b%Y = （X+Y）t%
整理即可得：（t% - a%）÷ （b% - t%） = Y ÷ X
本题第一步：浓度30%混合后到25%，浓度变化为5%；而浓度20%，300克的溶液混合后到25%，浓度变化也为5%，所以浓度30%的溶液为300克；
第二步：A溶液浓度40%混合后到30%，浓度变化为10%；而B溶液由浓度10%变化为30%，浓度变化为20%，根据比例公式可得A溶液是B溶液的两倍。因为A+B为300克，所以A溶液质量为200克。
三、 几点体会
1、 解浓度配比问题，一定要分析那些要素是不变的，那些要素是变化的及变化关系。
2、 列表法不仅能清楚列出已知，而且能方便列出它们的关系，解题很清晰。
3、 比例法在做浓度配比问题上是一种非常简便的方法，而且它在行程变速问题上也是一种非常有效的办法。