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将1,1,1,2,2,2,3,3,3九个数字分别填入一个3*3的方格。

2024-12-17 05:41:27

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回答1：

3 1 2
1 2 3
2 3 1
或，
2 1 3
3 2 1
1 3 2
等。
幻和值=6【幻和值=(1+1+1+2+2+2+3+3+3)÷3=6】。
上面完成的幻方为对称幻方，对称轴是有数字1、2、3的那条对角线。

上面完成的三阶幻方只有一条对称轴。
说明：
1）、三阶幻方的幻和值=3×中心格数=6，得，中心格=2；
又，三阶幻方以中心对称的2个数同为偶数或同为奇数；三阶幻方4个边格数同为偶数或同为奇数。
数字2只有3个，1个要在中心格，所以，2只能在一条对角线上。
2）、三阶幻方性质之一：2×角格的数=非相邻的2个边格数之和，
另，以中心对称的2个数相加的和相等，这2个数的和值=2×中心格数。
所以，以中心对称的其他格只能是1、3。