我没有工伤认定书，我能够申请劳动仲裁吗？

有工伤认定决定书，只能证明受伤害属于工伤，只可以享受工伤医疗和停工留薪期工资福利待遇，因此与用人单位发生争议，可以申请劳动争议仲裁。裁决书发生法律效力用人单位不履行的，申请人民法院执行。
如果存在伤残，工伤职工还需要申请劳动能力鉴定。
《工伤保险条例》
第五十四条　职工与用人单位发生工伤待遇方面的争议，按照处理劳动争议的有关规定处理。

《劳动争议调解仲裁法》
第五条　发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
第五十一条　当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。

你首先要做的是去申请工伤认定，公司不给你报，就自己去申请，只有认定了工伤，才能仲裁工伤待遇的。

你们可以协商解决，协商不成，如果能确定劳动关系，你应当尽快申请工伤认定和劳动能力鉴定，然后根据鉴定结果要求工伤赔偿，因为时效只有1年，超过了时效法律上便不支持了。
工伤造成伤残的赔偿项目：医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、工伤期间的工资、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。

没有工伤认定，申请劳动仲裁也可能得不到支持。

一般不可以。