看了你关于函数极限的回答，想向你请教关于函数极限的定义中为什么要求是去心邻域？我用的是同济六，麻烦了

2024-12-17 18:03:03

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回答1：

定义中的去心邻域是从自变量x无限趋于x0时的这一中说法获得的，因为x无限趋于x0可以用表达式0〈|x-x0|<&,而&是某个正数，这个表达式和x0的去心邻域的意义相同，所以用x0的去心邻域简单的表述了x无限趋于x0这一过程。并不是所说的就是求那个点的极限。

回答2：

因为：
1、在那个点，函数不一定有意义
2、求的就是那个点的极限，如果函数有意义，直接代入就可以得到值。