不管B公司与A公司是什么关系，从法理来看，它们是独立的法人。除非三方同意，否则B公司无权继续使用陈某与A公司的房租协议。如果你确定A公司已经注销，那么该合同自动失效。B公司即使持有A公司的房租合同原件也是无效的。B公司也无权继承A公司的剩余租金。B公司起诉陈某于法无据。
如果B公司想继续租赁，陈某的提议是合理合法的，而且必须重新签订，否则陈某的权益无法保障。
至于交不齐租金、是否同意B公司续租、是否同意B公司继承A公司的债权债务，完全可以双方协商处理。但主动权掌握在陈某手中。
首先你要搞清楚A公司是变更成B公司，还是A公司根本就不存在了！
如果是A公司是变更成B公司：原租赁合同是有效；陈某提出以B公司名称重新签租赁合同是合理的（也可以不重新签租赁合同）；租金当然要向他们讨要。（协商不了，可以起诉他们）
如果A公司根本就不存在了：原租赁合同是无效；陈某提出以B公司名称重新签租赁合同是合理的；租金当然要向他们讨要。（协商不了，可以起诉他们）
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