(1+t^2)ds-2tsdt=(1+t^2)dt(1+t^2)ds/dt-2ts=(1+t^2)ds/dt=[(1+t^2)+2ts]/(1+t^2)ds/dt=1+2ts/(1+t^2)ds/dt-2ts/(1+t^2)=1这是一个一阶非齐线性微分方程在这里P(t)=-2t/(1+t^2) Q(t)=1 代入公式直接求解得 s=(arctant+C)(1+t^2)
