没有必然关系。如递增函数f(x)=2x：当a1=1时，数列递增当a1=-1时，数列递减再如f(x)=x²，a1=1显然f(x)存在单调性，而an=1为常量，与f(x)的单调性无关。事实上，函数f(an)的单调性与an的值相关，而数列an的单调性是与n相关
将an用x代替即得f(x)=x+1为增函数，而x=an，故这是个复合函数，所以an单增则原函数单增，an单减原函数单减。
