已知效用函数求需求函数！！微观经济学。。

λ为货币的边际效用，所以要求U对M的偏导数，就可以得到λ的值，再求边际效用，利用MU/P=λ 公式就可以得到需求函数。

M作为收入，边际效用MU就是 3。收入的“价格”就是，1。 于是意味着P2=1。一块钱的价格，就是一块钱。

于是MU2/P2=3。

接着对q求偏导，MU1=0.5 * q^(-0.5)

q的价格，p1.

最后套公式 MU1/P1=MU2/P2 得出了 q的需求函数。直接求出 MU2/P2=3。

U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数，即λ=3

再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^-0.5

最后带入均衡条件MU1/P1=MU2/P2，

那么这样做好之后得到：q=1/(36p^2)

扩展资料：

需求函数表示一种商品的需求量和该商品的价格之间存在着一一对应的关系。此函数关系可分别用商品的需求表和需求曲线来表示。

需求函数是单调减少函数。

常见的需求函数有以下几种形式：

D=(a-P)/b (a,b大于0）

D=(a-P平方)/b (a,b大于0）

D=(a-√p)/b (a,b大于0）

其中P表示商品价格

参考资料来源：百度百科-需求函数

这题真的有点奇怪，只给了效用函数不给预算制约，真是绕的人头晕。再加上，很多百度，作业帮的回答，都是复制的，真是日了狗。

我简单的理解是这样的。M作为收入，边际效用MU就是 3。这个很容易理解。然后，收入的“价格”是多少呢？就是，1。 于是意味着P2=1。一块钱的价格，就是一块钱。
于是MU2/P2=3。
接着对q求偏导，MU1=0.5 * q^(-0.5)
q的价格，p1.
最后 套公式 MU1/P1=MU2/P2 得出了 q的需求函数。
我觉得不要纠结λ 。直接求出 MU2/P2=3 不就得了。

另外我好奇这一题是什么教材里面的。真JB蛋疼

个人观点，你可以这样来看~
可以将货币也想象成，或者是“看作”，一种特殊的商品。这样就很好理解了。货币的价格呢？显然就是单位价格。因为你可以认为用一块钱可以“买到”一块钱。

（其实你可以看下varian的课本，他当时解释“两种商品已足够”的时候，好像蕴含到了这个想法，其实商品再多，也不就是one和the other嘛；甚至，干脆就把货币看成一种商品，和其他任何一种普通商品都可以构成二维空间下那个经典的无差异曲线图~）

这样的话，就可以利用微观里学到的消费者均衡条件下的等式啦，也就是你在第二句里提到的。
U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数，即λ=3
再对U求q的一阶偏导数，即MU1=0.5q^-0.5
最后带入均衡条件MU1/P1=MU2/P2，
那么这样做好之后得到：q=1/(36p^2)

开始算错了 抱歉...

λ为货币的边际效用，所以要求U对M的偏导数，就可以得到λ的值，再求边际效用，利用MU/P=λ 公式就可以得到需求函数