你好！
不管如何，口头协议也有效，但是合同自由，房客不管因什么原因要退房，解除租房合同，也是有权利的。目前，最好的做法就是按照房客的实际租住天数收取房租，如果觉得有损失，再适当让房客补偿一点经济损失就行了，因为你们没有约定违约金，所以只能要求补偿经济损失，直接不退租金没有法律依据，如果房客因此把你告到法院，你将承担败诉的风险，不但挽回不了损失，还有可能支付诉讼费用，得不偿失。房子是你的，也没什么损失，再找个人出租就可以了。以和为贵，不要太计较了。
未签订书面合同约定租赁期限的合同是不定期合同，双方可以随时解除合同，所以房客有权解除合同，按实际租期计算租金吧
口答应租房并给了一年租金，不想租了还能退租金？
没有法律合同很难说，你的处境现在有优势
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