假设5次根号7是有理数则一定能表示成分数的形式,m/n，其中m，n为整数，且m,n互质那么(m/n)^5=m^5/n^5=7m^5=7*n^5显然，m是7的倍数，设m=7x则(7^5)*(x^5)=7*n^5(7^4)*(x^5)=n^5此时，n也是7的倍数与m,n互质矛盾因此，5次根号7是无理数
