在中国法律中，在亲生子女都健在而又没有特定遗嘱的情况下，继子有财产继承权吗？

《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》规定：继子女继承了继父母遗产的，不影响其继承生父母的遗产。继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。继兄弟姐妹之间的继承权，因继兄弟姐妹之间的抚养关系而发生。没有扶养关系的，不能互为第二顺序继承人。继兄弟姐妹之间相互继承了遗产的，不影响其继承亲兄弟姐妹的遗产。被继承人的养子女、已形成扶养关系的继子女的生子女可代位继承;被继承人亲生子女的养子女可代位继承;被继承人养子女的养子女可代位继承;与被继承人已形成扶养关系的继子女的养子女也可以代位继承。
继子女继承继父母遗产的条件关键就是他们之间是否形成了扶养关系，只有在继子女受到继父母的抚养或扶助，经法律确认其形成了扶养关系时，继子女才有继承权。

继子与继父（母）之间有扶养关系且不存在继承权丧失法定事由的即享有继承权
第十条 遗产按照下列顺序继承： 　　
第一顺序：配偶、子女、父母。 　　
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 　　
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 　　
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

第七条 继承人有下列行为之一的，丧失继承权： 　　
（一）故意杀害被继承人的 　　
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人的 　　
（三）遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的 　　
（四）伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。

根据我国现行的法律继子女享有同等继承权利！但要注意几点，一你们有法律认定的继父子关系，二、如果你有在被继承人在世期间未尽赡养甚至虐待被继承人的依法剥夺继承权！

有抚养关系的话，有继承权

抚养关系有继承权