第一个选C，两个特解之差是其次方程的通解（y'+p(x)y=0的解），所以最后非齐次特解=齐次通解+非齐次特解
第二个选A，x=1时，r=2，收敛半径不小于2，而x=4是，r=1，小于2，所以绝对收敛。抛开本题之外，若收敛半径还是2的，可能条件收敛，条件收敛或者发散。
第三个，是2，那个拉丁字母我不会打，我用a代替了。由题是全微分，所以 偏u/偏x=x*y^a， 偏u/偏y=x^a*y，则第一个对y求偏导，第二个对x求偏导两个相等。即x*a*y^(a-1)=a*x^(a-1)*y解得a-1=1，也就是a=2
第四个，和函数S(x)和原函数f(x)的基本上一致，但是最大区别就是在f(x)的不连续点上，S(x)的值是f(x)两个值的平均值。即f(0-)=0，f(0+)=e^0=1，所以S(0)=1/2
就会第一个，其他还木有学，
非齐次通解=非齐次特解+齐次方程通解
4.C 5.D 6. 2
我是一个都木有学，看都看不懂……
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