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已知a,b是正实数，且a+b=1，求证根号下a+根号下b≤2
已知a,b是正实数，且a+b=1，求证根号下a+根号下b≤2
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2025-01-24 22:33:41
推荐回答（2个）
回答1：
根号下a+根号下b≤2
a+b+2根号下ab≤2（a+b)
（a+b=1 a+b≥2根号下ab）
两边开方得
根号下a+根号下b≤根号下2≤2
回答2：
(√a+√b)²≤2(a+b)=2
所以
0<√a+√b≤√2
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