230问答网 > （X-1⼀X-X-2⼀X+1)÷(2X눀-X⼀X눀+2X+1) 其中X满足X눀-X-1=0 先化简再求值

（X-1⼀X-X-2⼀X+1)÷(2X눀-X⼀X눀+2X+1) 其中X满足X눀-X-1=0 先化简再求值

2024-12-27 05:11:48

推荐回答（2个）

回答1：

解：
原式=[(x-1)/x-(x-2)/(x+1)]÷[(2x²-x)/(x²+2x+1)]
={(x-1)(x+1)/[x(x+1)]-x(x-2)/[x(x+1)]}÷[x(2x-1)/(x+1)²]
={(x²-1-x²+2x)/[x(x+1)]}×{(x+1)²/[x(2x-1)]}
={(2x-1)/[x(x+1)]}×{(x+1)²/[x(2x-1)]}
=(x+1)/x²
∵x²-x-1=0
∴x²=x+1
∴原式=x²/x²=1

回答2：

先化简，再整体代入即可。上面的解法是正确的