说明符号C(2,5)代表的是5中选择2的组合法,算法=(5*4)/(2*1)=10.
解:
原式子分子分母同乘2,4,6……2k-2.
那么分子就是(2k-1)!,这个是2k-1的阶乘.
分母就是
[2*4*6*……*(2k-2)]*(2*4*6*……*2k)
=2^(k-1)*(k-1)!*2^k*k!=2^(2k-1)*(k-1)!*k!
那么原式分子分母约去(k-1)!,
那么式子=[k*(k+1)*……*(2k-1)]/(2^(2k-1)*k!
=[C(k,2k-1)]/[2^(2k-1)]
表达式就是这个,
算法就是这样,如果没有细节问题出错,那么这个结果就是正确的.
建议你重新演算一下,不要讨取结果,做这样的题,结果不重要,过程重要,如果考试的话,两个都比较重要.
[1*3*4*...*(2k-1)]/[2*4*6*...*2k]
=[1*3*4*...*(2k-1)][2*4*6*...*2k]/[2*4*6*...*2k]^2
=[1*2*3*...*2k]/[k!*2^k]^2
=(2k)!/[(2^2k)(k!)^2]
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