已知点A(-1,1)和园c:x^2+y^2-10x-14y+70=0一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径

2024-12-26 06:30:38
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回答1:

x^2+y^2-10x-14y+70=0
X-5)^2+(Y-7)^2=4
圆心坐标(5,7),半径=2
A点相对X轴的对称点是A'(-1,-1)
A'C与圆C相交于点D,则线段A'D的长度就是最短距离。
A'D的长度 |A'D| = |A'C| - |CD|
=根号[(5+1)^2+(7+1)^2]-2
=10-2
=8
即最短路径是8

回答2:

圆心(5,7),先求(-1,1)经x反射到(5,7)最小距离即(-1,-1)到(5,7)距离,其值为10
圆半径为2故题目所求最短路径为8
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