令a=1997则1997x1998x1999x2000+1 =[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)[(a^2+3a)+2]+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2所以原式=a^2+3a+1=1997^2+3*1997+1=3994001
