怎么做因式分解?

2024-12-20 07:38:26
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回答1:

提公因式法
  各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式。
公式法
  如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法。   平方差公式: (a+b)(a-b)=a^2-b^2 反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)   完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2   (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
分解因式技巧
  1.分解因式技巧掌握:   ①分解因式是多项式的恒等变形,要求等式左边必须是多项式   ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示   ③每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数;    ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。   注:分解因式前先要找到公因式,在确定公因式前,应从系数和因式两个方面考虑。   2.提公因式法基本步骤:   (1)找出公因式   (2)提公因式并确定另一个因式:   ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母   ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式   ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同。