已知一个圆柱体的侧面积是314平方厘米，体积是785立方厘米，求这个圆柱体的底面积

结果为：78.5平方厘米

解题过程如下：

∵ S侧面积=2πrh=314

2×3.14×rh=314

6.28×rh=314

∴rh=50

∵ V=S底面积×h=(π×r^2)h=785

（3.14×r^2）h=785

∴r^2h=250

∴r=r^2h÷rh=250÷50=5

∴r=5

∵S底面积=πr^2

∴S底面积=3.14×5^2=78.5（平方厘米）

答：这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米。

扩展资料

性质：

1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

5、等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。

6、圆柱体可以用一个平行四边形围成。

7、把圆柱沿底面直径分成两个同样的部分，每一个部分叫半圆柱。这时与原来的圆柱比较，表面积=πr（r+h)+2rh、体积是原来的一半。

你好：

圆柱体侧面积=底面周长×高=π×半径×2×高
圆柱体积=底面积×高=π×半径×半径×高
圆柱体积 ÷ 圆柱体侧面积=（π×半径×半径×高）÷（π×半径×2×高）=半径÷2=785÷314=2.5
所以：半径=2.5×2=5厘米
底面积=3.14×5²=78.5（平方厘米）

半径：314除3.14除2=50
底面积：3.14乘以50乘以50=7850cm2
请采纳 谢谢
一定对 老师讲过