230问答网 > 已知1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+......+n^2=1⼀6n(n+1)(2n+1)求11^2+13^2+......+45^2+47^2+49^2的值。

已知1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+......+n^2=1⼀6n(n+1)(2n+1)求11^2+13^2+......+45^2+47^2+49^2的值。

2024-12-23 05:13:42

推荐回答（2个）

回答1：

11^2+13^2+......+45^2+47^2+49^2=11^2+12^2+13^2......+47^2+48^2+49^2-(12^2+14^2+......+46^2+48^2)=11^2+12^2+13^2......+47^2+48^2+49^2-
2^2(6^2+7^2+......+23^2+24^2)=49*50*99/6-10*11*21/6-4*(24*25*49/6-5*6*11/6)
=20660

回答2：

这个我说一下算法，就是从1到50的平方和求出来，再减去1到10的平方和，再减去12到50间偶数平方和这过程要提取4变成连续自然数平方和，然后再算一下1到5平房和，就得到结果，具体计算希望自行解决，不难的