在解决代数、数论及图论方面的一些题目时，运用矩阵的初等变换可以使问题简单化，如求商和余式，数论中式以辗转相除解决，很麻烦，但用矩阵的初等变换就可以简单化，再如求矩阵的伴随矩阵，矩阵是代数的重要组成部分
首先肯定是为了解线性方程的方便，再者，多元函数的微积分要用到，初等变换是矩阵最基本变换，也是最重要的，因为它保留的矩阵的很多性质，如矩阵的秩，不变解等从这几方面说就行
